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바뀌는 수학 교육과정 대비 <하> 고등학교

중앙일보 2012.03.14 04:00 Week& 10면 지면보기
수리 영역이 상위권 대학으로 진학하는 관문이 되고 있다. 대학들마다 수리 가형을 중심으로 반영비율을 높이고 있기 때문이다. 변별력을 위해 난이도도 높일 전망이다. 2007년 개정교육과정이 반영되면서 2012학년도 수능부터 수리 나형에서 함수의 극한과 연속·미분법·적분법 부분이 시험 범위로 포함됐다. 2014학년도 수능부턴 명칭이 ‘수리영역’에서 ‘수학’으로 바뀐다. 시험을 A·B형으로 구분한다. 주로 인문계는 A형, 자연계는 B형을 선택해 치르게 된다.


모든 단원서 고르게 출제 … 증명문제는 식·값까지 요구



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표준점수 편차 커 고득점 받아야 합격 발판



최근 상위권 대학을 중심으로 수시모집에서 수능 최저학력기준을 강화했다. 논술 중심 전형에서는 우선선발을 실시하면서 수능 최저학력기준을 높이고 있는 추세다. 특히 자연계열은 수리 가형을 필수영역으로 지정하는 대학들이 많아 사실상 수리영역의 영향력이 커졌다고 볼 수 있다. 고려대와 연세대 자연계열에 합격하려면 반드시 수리 가형 1등급을 받아야 한다. 인문계열에서도 우선선발을 실시하는 상위권 대학 대부분이 수능 최저학력기준으로 수리영역 1등급을 요구하고 있다.



 정시에서도 수리영역은 당락을 가르는 중요한 열쇠가 됐다. 성균관대가 자연계 모집단위 정시 우선선발에서 4개 영역을 반영했었다. 하지만 2013학년도 입시부터는 수리와 과학탐구 영역만을 반영한다. 지난해까지 언어, 수리 가형, 외국어는 28.6%, 과학탐구 14.2%를 반영해 자연계 정시 우선선발 합격생을 선발했던 고려대는 올해 수리 가형 반영비율을 40%로 높였다. 한양대도 정시 자연계 수리 가형 반영비율을 지난해 30%에서 35%로 늘렸다.



 단순히 반영비율이 높아진 것뿐만 아니다. 수리영역은 표준점수 최고점이 높다는 점에 유의해야 한다. 서울 소재 상위권 대학 대부분이 입시전형에서 표준점수를 활용하기 때문에 표준점수가 높은 영역에서 좋은 성적을 내는 게 합격에 유리하다. 논리수학 황성환 부원장은 “2012학년도 수능이 쉽게 출제되면서 예년에 비해 수리영역 표준점수가 다소 낮아지긴 했지만, 올해는 변별력을 고려해 난이도를 높일 가능성이 있다”고 전망했다. “전통적으로 표준점수 편차가 큰 수리영역에서 고득점을 받아야 상위권 대학에 합격할 수 있는 발판을 마련할 수 있다”고 강조했다.



수리 가형 ‘합답형’ 문항은 2년 연속 줄어



최근 3개년치 수능 수리영역 단원별 출제 문항 수를 살펴보면 모든 단원의 내용이 고르게 다뤄지는 것을 알 수 있다<표2 참조>. 중대부고 이금수 교사는 “가형은 세부과목당 7~8문항이, 나형은 14~16문항이 나오고 있으며, 배점도 균등하게 분포돼 있다”고 말했다. “특정 과목·단원에 치우쳐 공부할 경우 고득점을 받을 수 없다는 얘기”라고 설명했다.



 문제 구성도 큰 변화가 없었다. ▶행렬의 연산 부분에서 보기를 제시하는 ‘합답형’ 문제 ▶무한등비급수를 도형에 활용하는 문제 ▶삼각함수의 극한 활용 문제는 매년 1문항씩 출제됐다. 그러나 유형별 출제 문항 수와 문제 형태는 바뀌고 있다. 수리 가형의 경우 ‘합답형’ 문항이 2010년 수능에서는 5문항 나왔지만, 2011학년도와 2012학년도에는 각각 4문항과 2문항으로 줄었다.



 보기를 제시하는 문제는 수험생들이 시간 안배에 대한 부담을 느끼기 때문에 난이도 조절 차원에서 문항 수를 축소한 것으로 분석된다. 증명 문제는 2011학년도 수능부터 출제 형태가 바뀌었다. 비상에듀 이치우 입시전략연구실장은 “기존에는 특정 개념을 증명하는 과정에서 단순히 빈칸에 들어갈 식을 고르는 문제가 출제됐지만, 2011학년도 수능부터는 빈칸에 들어갈 수 있는 식을 구하고, 그 식의 값을 계산할 것까지 요구하고 있다”고 말했다. 이어 “증명과정에서의 인과관계는 물론, 정확한 계산 능력도 갖추는 게 중요해졌다”고 조언했다.



 지난해 수능부터 수리 나형 시험 범위로 추가된 미·적분 단원은 난이도가 높지 않았다. 인문계 시험 범위에 미·적분 부분을 추가한 목적이 문제 풀이 능력을 측정하기 위한 게 아니기 때문에 2013학년도에도 이 같은 난이도는 유지될 것으로 보인다. 주요 개념·공식의 유도과정을 이해하고, 관련 문제를 풀면서 실제 문제에서 특정 개념이 어떻게 응용되는지를 파악하는 훈련이 우선돼야 한다.



최석호 기자
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