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두산동아 ‘완두콩수학’과 함께하는 재미있는 수학 이야기 (19) 디오판토스의 묘비

중앙일보 2012.01.12 06:10
유명한 수학자 디오판토스(Diophantos)는 그의 업적과 더불어 묘비에 새겨진 글귀로 더욱 유명합니다. 그의 묘비에는 다음과 같은 글귀가 적혀 있다고 합니다.


수학자가 자신의 묘비에 새긴 나이 맞히기 문제 풀어보세요

 “이 무덤 아래 디오판토스 잠들다. 이 경이에 찬 사람, 여기 잠든 이의 기예의 힘을 빌어 여기에 그의 나이를 적는다. 그는 일생의 6분의 1을 소년으로 지내고, 그 후 일생의 12분의 1을 보내고 수염을 길렀다. 그후, 일생의 7분의 1이 지나고 결혼해 5년 뒤에 아이를 낳았다. 슬프구나! 그 아이는 사람들의 사랑과 보살핌 속에 아비의 생애의 절반을 살고 세상을 떠나고 말았다. 이 슬픈 시련을 견디며 지내기를 4년, 아비 또한이 땅의 삶을 마쳤도다.”



 그렇다면 디오판토스는 도대체 몇 살까지 살았을까요?



 수학을 싫어하는 학생이라면 ‘죽어서까지 사람을 피곤하게 한다’며 투덜거리겠지만, 디오판토스의 나이는 간단한 식만으로 손쉽게 구할 수 있답니다. 이 비문에 적힌 내용을 토대로 디오판토스가 산 나이를 □로 가정해 식을 세우면 다음과 같습니다.



 □/6+□/12+□/7+5+□/2+4=□라는 식을 풀면, □=84가 됩니다.



 즉, 디오판토스는 84살까지 살았습니다.



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