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맛있는 개념수학 ‘사탕수수’로 초등 수학 준비하기 ⑧ 10 만들기

중앙일보 2011.11.03 04:21
 10의 보수 개념은 십진법의 수 체계를 이해하는 데 매우 중요하므로 잘 익혀야 한다. 결과가 10이 넘는 두 수의 더하기나 빼기는 10을 만들고 남은 수를 찾는 과정이기도 하다. 10을 잘 만들면 더하기와 빼기가 아주 쉬워지고 빨라진다고 볼 수 있다. 10을 만드는 연습이 중요한 이유다. 유아 때는 5의 보수로 먼저 연습을 하는 편이 보다 쉽다. 달걀판이나 손가락, 스티커 등을 이용해 연습을 많이하는 것이 좋다.


1과 9, 7과 3…양손 손가락 세며 10 익히길

 수 개념의 핵심은 수 사이의 관계다. 그래서 흔히들 10 이하의 수를 놓고 가르기 모으기를 반복해서 연습시킨다. 7은 3과 4로 나누고, 2와 5로 나누는 것을 연습시킨다. 그런데 유아의 경우 5 이상의 수 가르기를 반복해서 연습시키는 것은 그다지 효율적이지 않다. 이해하기가 버겁기 때문이다. 그보다는 5를 사용하여 수의 관계를 이해하는 것이 좋다. 5를 1과 4, 2와 3으로 가를 수 있음을 아는 것이다.



 유아들이 5 만들기를 연습할 때는 공깃돌이나 손을 이용해도 된다. “손가락 2개에 반지를 끼면 반지를 안 낀 손가락은 몇개일까요?” 달걀판을 길게 반으로 잘라 5칸짜리로 만들어 공깃돌을 얹으며 놀 수도 있다. “달걀판에 1칸이 차 있어요. 다 채우려면 공깃돌 몇 개가 필요할까요?”등으로 유도하며 다양한 방법으로 5만들기 놀이를 할 수 있다.



 5를 여러 방법으로 가르는 것은 연산에 많은 도움이 된다. 3 더하기 4를 그냥 이어 세기로 답을 구할 수도 있지만 5를 만들고, 5에 2가 더해지면 7이 되는 방식으로 더하기를 하는 것이다. 이 과정에서 3에서 5를 만들려면 2가 필요하다는 것을 알아야 하는데 이것이 바로 5의 보수 개념이다.



 5의 보수 개념을 확실히 알고 5 만들기 연습을 많이 하면 10의 보수를 익힐 때 훨씬 수월하다. 십진법의 수 체계에서 가장 중요한 수를 고르라면 아마 10일 것이다. 10을 중심으로 자릿값이 정해지기 때문이다. 1이 10개 모여서 10이 되고, 10이 10개모여서 100이 된다. 어떤 자릿값에서 두 수를 더하여 10이 넘으면 그 앞자리로 1이 올라가게 돼 있다. 빼기에서도 모자라면 앞자리에서 1을 빌려오게 돼 있다. 이것은 더하기와 빼기에서 아주 중요한 개념이다.



 결과가 10이 넘는 두 수의 더하기나 빼기는 10을 만들고 남은 수를 찾아가는 과정이기도 하다. 10을 잘 만들면 더하기와 빼기는 아주 쉬워지고 빨라진다고 볼 수 있다. 10을 만드는 연습이 중요한 이유다다. 10을 만드는 과정은 10을 가르는 과정이기도 하다. 1과 9, 2와 8, 3과 7 ? 등 10을 가르는 과정은 구체물을 이용한 놀이로 반복을 많이 하는 것이 좋다.



 구체물로 연습할 때 가장 많이 쓰는 것이 달걀판이다. 10개짜리 달걀판에 바둑돌이나 공깃돌을 넣어 채우면서 연습하는 것이다. 아이들은 처음에는 하나씩 세면서 답을 말하겠지만 점점 입에서 척척 답이 나오게 될 것이다.

 

 달걀판이 없다면 양손을 이용해도 된다. “손가락 6개에 스티커를 붙였어요. 남은 손가락에 모두 스티커를 붙이려면 스티커가 몇 개가 필요할까요?”등의 질문을 던지며 스티커를 붙이며 연습한다면 아이들이 재미있어할 것이다. 10 가르기는 어른들은 쉽게 생각하지만 아이들에게는 쉽지않아서 생각보다 시간이 많이 걸릴 수 있다. 반복해서 놀이와 활동으로 연습하는 것이 필요하다.



 바뀐 초등 교과에서는 5의 보수와 10의 보수 개념을 익히고 연습하는 데 큰 비중을 두고 있다. 뿐만 아니라 결과가 10이 넘는 덧셈에서 먼저 10을 만들고 나머지를 더해 답을 구하는 연습도 많이 시키고 있다. 10 가르기가 숙달될수록 더하기와 빼기의 정확성과 속도가 더 좋아지는 것은 물론이다. 여러 가지 방법과 경로로 답을 구하는 것을 중시하는 것은 7차 개정 교과서 이후 중요한 변화 중 하나이기도 하므로 다양한 방법으로 아이와 활동을 해 보는 것이 필요하다.







<글=김이수 (이수출판 대표이사)/자문=백석윤 (서울교육대학교 수학교육과 교수)

/사진=김경록 기자>





◆백석윤 교수는= 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 템플대학교에서 공부했습니다. 현재 서울교육대학교 수학교육과 교수로재직 중이며 초등학생들이 어떻게 하면 수학을 잘하고 좋아하게 될까를 고민하고 있습니다.



(자료제공) 이수출판 맛있는 개념수학동화 ‘사탕수수’www.yisubook.co.kr
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