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수학상담 노크하세요

중앙일보 2010.11.29 06:09
Q. 중3이다. 중학교 때 수학점수가 좋아도 고등학교에 가면 점수가 떨어지는 경우가 많다고 들었다. 어려워진 고등학교 수학을 잘 따라갈 수 있도록 미리 준비할 방법을 알려달라.

 

고교수학 대비? 기말고사 후 취약 영역 집중 보강해야

 중3 과정과 고1 과정은 단원 연계성이 높지만 난이도면에서 큰 차이가 있다. 그래서 중학교 과정에서 등장하는 개념과 원리를 반복 학습하지 않으면 고등학교에서 배우는 복잡한 개념과 긴 식을 감당하기 어려워진다. 중3 때 배우는 과정을 자신 있을 때까지 익혀둬야 한다.



 인수분해 단원은 이차방정식의 풀이를 빠르고 정확히 하기 위해 연습해 둔다. 또 삼차이상의 고차방정식은 이차방정식으로 만들어 푸는 과정을 거치게 되므로 중학교 과정의 학습을 완벽히 해 놓는 것이 필수다.



 함수 단원은 고등학교에서 중요도와 비중이 크다. 고등학교에서 수학이 많이 어려워졌다면 중학교 때 함수 부분이 제대로 학습되지 않아서다. 문과를 지원하게 되면 수학의 비중이 적어질 것이라는 것도 잘못된 생각이다. 문과도 미적분을 학습하려면 중학수학에서의 함수 공부가 그만큼 중요하다.



 중학 수학에는 공식이 많이 나오지 않지만 고등학교 수학에서는 수많은 공식을 만나게 된다. 공식만 무조건 외우면 원리를 배우는 과정을 지나치기 쉽다. 공식만 알고 당장 풀 수 있는 문제가 있어도 심화과정에 들어가면 분명 문제풀이의 난관에 부딪힌다. 처음 보는 개념이나 공식은 어려워 보이더라도 시간을 두고 과정과 원리를 찾아내 숙지하는 노력이 필요하다. 원리를 모르고 외우는 수학공식은 모래로 성을 쌓는 것과 같다.

 

 수학이 어렵고 힘든 학생은 대개 기초가 부족하다. 공부한 내용에 대한 학습이 제대로 이뤄지지 않아서다. 또 새로운 내용을 이해하지 못하는 것은 내용을 이해하기 위해 알고 있어야 할 개념을 잊어버렸기 때문이다. 고등학교 수학에서는 무조건 열심히 한다고 단기간에 점수를 높이기 어려운 이유가 여기에 있다.



 그렇다고 수학을 두려워만 하면 점수를 높일 수 없다. 중요한 부분을 더욱 꼼꼼히 학습하고 부족한 영역은 빨리 찾아내 미리 학습해 둘 필요가 있다. 취약한 부분을 메우기 위해서는 중3 기말고사 직후의 시간을 활용해 학습계획을 세우도록 한다. 연관 단원의 학습이 중요한 수학의 특성을 인지하고 자신이 부족한 단원과 앞으로 배울 단원의 유기적인 관계를 파악해 학습하는 것이 효과적이다.



 고등학교에 올라가기 전, 아무리 늦어도 중3 겨울방학에는 반드시 선행학습을 해야한다. 적어도 한 학기 과정 또는 1년 과정은 미리 학습해두는 것이 좋다. 나중에 취약한 부분이 발견돼 허둥대다 보면 고등학교 내신과 수능에서 좋은 점수를 받기 어렵기 때문이다. 고등수학은 단원통합이나 응용문제를 많이 다루고 있으므로 단원별로 꼼꼼하고 세심하게 학습해놓고 관련 문제들을 많이 풀어봐야 한다. 그러나 기본적인 개념 정리 없이 무작정 선행만 하는 것은 의미가 없다. 긴장이 풀어지기 쉬운 기말고사 직후의 시간을 이용해 중등 수학의 취약한 영역을 공략하는 것이 고등수학 실력 향상을 위한 전략이다.



<박서연 DYB수학 중등팀장>

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