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수학 서술형을 잘 하려면

중앙일보 2010.11.29 05:36
서술형 문제의 초급단계라 할 수 있는 문장제 문제의 연습이 어느 정도 됐다면, 이번 겨울방학부터는 본격적으로 서술형 문제풀이 연습을 시작해야 한다.


개념정리 노트와 논리적 글쓰기
토론도 학습효과 크게 높일수 있어

 서술형 문제는 주어진 문제에 대한 답을 풀이과정과 함께 짧은 문장으로 표현하는 유형이다. 단답형의 정답을 요구하는 것이 아니기 때문에 채점방식도 객관식과는 다르다. 풀이과정은 학생의 지식이나 표현 방식에 따라 달라질 수 있으므로 대다수의 학교가 모범답안을 제시하고 있다. 기본적으로 출제자가 제시한 답안을 바탕으로 채점하되, 학생이 작성한 답의 요소(개념, 원리, 풀이과정, 창의성 등)에 따라 점수를 달리 부여한다. 즉, 요소에 따라 부분 점수가 주어질 수 있다는 얘기다. 그런데 많은 학생들이 단순히 ‘서술형’이라는 문제 유형에 겁을 먹고 문제 자체를 포기하는 경우를 볼 수 있다. 일단 도전하면 부분점수라도 받을 수 있는 확률이 높으므로 무조건 피하는 자세부터 고쳐야 한다.



수학 서술형 문제를 위한 국어적 학습



 아이러니일 수 있지만 수학 공부를 위해 가장 우선돼야 할 것이 언어적 학습이다. 수학은 수많은 개념과 원리의 집합체이기 때문에 논리적 사고력과 이해력이 반드시 요구되기 때문이다.



 가장 먼저 해야 할 것은 개념정리 노트를 만드는 것이다. 서술형 문제의 중요한 유형 중 한 가지는 ‘개념·원리를 증명하는 유형’이다. 쉽게 말해, 수학의 기본개념 또는 공식의 원리를 이해해 문장으로 설명하는 유형이다. 개념정리 노트로 각 단원에 나오는 개념과 원리를 암기하고 그것을 이해·숙지하는 학습이 꼭 필요하다.



 개념정리 자체가 서술형 답안 작성의 훌륭한 연습방법이라는 점에서도 개념정리 노트는 유용하다. 문장을 작성하려면 집중력과 정성이 있어야 하기 때문에 학생들 입장에서 어렵기 이전에 ‘귀찮고 짜증나는 일’이다. 평소 서술하는 학습을 하지 않게 되고 그것이 서술형 문제를 어렵게 만드는 주 원인이다. 꾸준히 정성 들여 작성하는 개념 노트는 서술에 대한 두려움이나 거부감을 충분히 극복하게 할 수 있다.



 두 번째, 논리적 글쓰기다. 문장을 서술하는 것에 대한 더 근본적인 대비책을 원한다면 단연 글쓰기를 추천한다. 일기를 쓴다든지 책을 읽고 독후감을 쓰는 등의 글쓰기 활동은 수학 서술형뿐 아니라 장기적으로 대입논술에 대한 준비까지 될 수 있다.



 이 때 주의해야 할 것은 글의 종류다. 앞서 예로 든 일기, 독후감 등은 주로 자신의 감정과 정서를 표현하는 글이다. 그러나 수학에서 요구하는 서술은 논리적 증명이다. 따라서 평소 글을 쓸 때는 감성적인 글쓰기에 편중되지 않도록 긴 글 요약하기, 기사 써 보기 등 논리적 글 쓰기에도 시간을 할애해야 할 것이다.



 마지막 서술형 대비법은 토론이다. 서술형 문제의 답은 하나가 아니다. 학생의 생각에 따라 충분히 풀이 과정이 달라질 수 있으므로 창의력도 중요한 평가 항목으로 작용한다. 따라서 한 문제를 두고 되도록 다양한 풀이방법을 아는 것이 유리하다.



 자기가 생각하지 못했던 새로운 방법을 찾아내고 공유하는 과정에서 토론이 학습 효과를 높일 수 있다. 토론으로 찾아낸 해결방법으로 문제를 다시 풀어보는 검토과정을 반드시 해야 한다.



 만약 해결방법이 틀렸다면 그 원인을 찾고 수정할 수 있도록 방향이 제시돼야 한다. 단, 자칫 단순히 의견을 주고받는데 머물거나 학생들 간의 말싸움으로 끝날 우려가 있으므로 유의해야 한다.



<황미연 다수인수학학원 잠실직영 팀장>

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