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[수능]"수학도 어려웠다"…'나형'은 작년보다 약간 어려워

중앙일보 2017.11.23 14:48
대입상담 교사단이 2018학년도 대학수학능력시험 수학 영역에 대한 분석 내용을 발표하고 있다. 왼쪽부터 손태진 풍문고 교사, 조만기 판곡고 교사, 김창묵 경신고 교사. 이태윤 기자

대입상담 교사단이 2018학년도 대학수학능력시험 수학 영역에 대한 분석 내용을 발표하고 있다. 왼쪽부터 손태진 풍문고 교사, 조만기 판곡고 교사, 김창묵 경신고 교사. 이태윤 기자

올해 대학수학능력시험(수능) 2교시 수학 영역은 지난해 수능보다 약간 어렵거나 비슷하게 출제된 것으로 평가됐다. 지난해 수학은 만점자 비율이 가형은 0.07%, 나형은 0.15%로 최근 5년간 수능 중 가장 어려웠다.
 

수학, 5년새 가장 어려웠던 작년 수능과 비슷
고난도 3~4문제가 1·2·3등급 갈라
영어 절대평가 변수, "물·불수능 평가는 이르다"

이번 수학 시험을 분석한 한국대학교육협의회(대교협) 대입 상담교사단은 “작년 수능과 비교해 가형은 비슷했고, 나형은 약간 더 어려웠다”며 “지난해에 이어 변별력을 갖춘 수능”이라고 말했다.
 
교사 및 입시 전문가들이 1교시 국어에 이어 2교시 수학까지 어려웠다고 평가함에 따라 지난해에 이어 불수능이 재현될 가능성은 높아졌다. 영어가 절대평가로 시행되면서 상위권 학생들의 변별력이 약해짐에 따라 국어·수학에서 고난도 문제가 상위권 입시를 가를 요소로 작용할 것으로 보인다.
 
수학 시험은 오전 10시 30분부터 12시 10분까지 100분간 진행됐다. 오후 1시까지 점심 식사를 마친 수험생들은 오후 1시 10분부터 2시 20분까지 70분간 영어 영역 시험을 치른다.
 
조만기 판곡고 교사는 “나형의 경우 고난도 문제 4문제가 출제됐다. 특히 큰 틀에서의 개념을 제대로 파악하지 않으면 풀기 어려운 추론 문제들이 있었다”고 말했다. 신 유형 문제인 21번은 ‘함수의 합성’ 개념을 제대로 파악해 정의역을 추론해야 하는 문제로 평가됐고, 29번 또한 주어진 그래프를 바탕으로 미분 계수를 파악하는 추론 문제였다. 이 밖에 20번, 30번 문제도 고난도 문제로 지목됐다.
 
손태진 풍문고 교사는 “가형에서도 21번, 29번, 30번 문항이 고난도였다”고 말했다. 21번은 로그함수의 미분을 활용하고, 역함수의 미분도 정확히 이해해야 풀 수 있는 문제였고, 29번은 좌표공간에서 평면과 구의 위치 관계를 파악하는 문제였다. 매년 수능에서 어려운 문제가 위치하는 30번에 대해서는 “작년과 비교해 30번은 학생에 따라 체감 난이도가 다를 수 있을 것”이라고 말했다.
 
김창묵 경신고 교사는 “수학도 작년에 이어 변별력을 갖춘 것으로 나타났다. 하지만 올해는 영어가 절대평가이기 때문에 변수가 될 수 있어 아직까지 전반적인 난이도를 말하기 어렵다”고 말했다.
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조만기 판곡고 교사는 “모든 수능 문항이 어려운 것은 아니다. 최근 수능은 30문제 중 26문제는 3등급대 학생들까지 대부분 풀지만 나머지 4문항 중에서 몇 개를 해결하느냐에 따라 1~3등급이 갈린다”고 설명했다. 조 교사는 “어렵다는 표현은 모든 문제가 어려운 것이 아니라 4문항의 체감 난이도에 대한 표현이다”고 덧붙였다.
 
사교육 업체들도 대체로 지난해와 비슷하게 어렵다고 평가했다. 이영덕 대성학력연구소장은 "지난해 수능과 비교해 가형은 비슷하고 나형은 더 어려웠다"며 "고난도 문항은 지난 수능이나 9월 모의평가와 비슷하지만, 3점짜리 문제와 4점짜리 문제의 난이도 차이가 커 변별력이 더 커질 것"이라고 예상했다.
 
반면 종로학원하늘교육 등은 나형이 작년 수능보다 약간 쉽다고 평했다. 임성호 종로학원하늘교육 대표는 "매우 어려웠던 9월 모의평가보다는 쉬웠고 작년 수능보다는 비슷하거나 약간 쉬운 정도"라며 "다만 20, 21, 30번 문항이 까다롭기 때문에 수험생에 따라 어려웠다고 느낄 수 있다"고 말했다.
 
교사들에 따르면 수학 가형은 미적분2에서 12문항, 확률과 통계에서 9문항, 기하와 벡터에서 9문항이 출제됐다. 나형은 수학2에서 11문항, 미적분1에서 11문항, 확률과 통계에서 8문항이 나왔다. 다음은 수학 영역에 대한 대교협 상담교사단과 기자들의 문답.
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신유형과 고난도 문제는 뭔가.
올해는 고난도 문제가 모두 신유형으로 출제됐다. 수학 가형은 20번, 21번, 30번. 나형은 21번, 30번이 신유형이다. 이 문제를 어떻게 해결하느냐에 따라 상위권이 변별된다.
 
지난해보다 난도가 높아졌나.
수학 나는 모든 문항이 어려웠던 것은 아니다. 최근 수능은 30문제 중에 26문제 정도는 3등급대 아이들이 어렵지 않게 풀 수 있게 출제된다. 나머지 4문항 해결 여부에 따라 1~3등급이 갈린다. 1~3등급을 변별하는 4문항은 지난해보다 까다로울 수 있지만 불수능이라고 볼 수는 없다. 100분에 30문제를 풀어야 하면 3등급대 이내 학생들은 60분 동안 26문제를 푼다. 나머지 4문제 해결 여부에 따라 1~3등급이 갈리는 것이다.
학생들의 체감 난이도는 어떤가.
이번에는 체감난이도를 예측하기 어렵다. 지난해보다 문제가 까다롭게 출제된 것은 맞는데 학생에 따라서는 쉽게 느낄 수도 있다. 학생들이 수학 문제를 풀 때 시간을 많이 할애하는 게문제를 어떤 방식으로 해결할지 여부다. 올해는 이런 고민을 하는 데는 시간이 적게 들지만, 개념을 이해하고 추론하는데 어려움을 겪었을 수 있다.
 
추론을 잘해야 문제를 풀기 쉬웠다는 게 무슨 의미.
수학 나의 경우 지난해에는 함수의 일반항을 구하는 문제가 출제됐으면 올해는 개념을 이해해 그래프를 추론할 수 있어야 고난도 문제를 해결하는 게 가능했다. 문제에 주어지는 조건을 잘 해석해서 그래프의 모양이 이런 형태가 되지 않을까 추론할 수 있으면 문제가 풀리지만, 함수가 어떻게 맞아떨어질지 찾아내려고 하면 어렵게 느꼈을 수 있다.
 
남윤서·전민희 기자 nam.yoonseo1@joongang.co.kr
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